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Somos a única civilização de espécies inteligentes no universo?
Uma equipe de astrofísicos desenvolveu uma equação matemática que dá a probabilidade se seres inteligentes viveram antes de nós ou se nós somos os únicos seres no Universo.
Uma equipe de astrofísicos desenvolveu uma equação matemática que dá a probabilidade se seres inteligentes viveram antes de nós ou se nós somos os únicos seres no Universo.
É uma das questões mais antigas da ciência. No início deste ano, os astrofísicos Woody Sullivan e Adam Frank, publicaram um artigo na revista Astrobiology apresentando novos resultados que, acreditam eles, lançam uma nova luz sobre a antiga pergunta. E, com base nesse trabalho, no mês passado, Adam escreveu um OpEd no The New York Times que começava com um título provocador "Sim, houveram Aliens". "A edição da Times encontrou um grande público e gerou respostas fortes que funcionam de acordo com a dissidência de pessoas dizendo que eu realmente devo olhar para UFOs", disse Adam."Desculpe, mas essa não é minha praia".
Woody e Adam apresentaram seu argumento e mergulharam um pouco mais em seu significado e seus limites. Em particular, eles abordaram duas excelentes refutações escritas por Ross Andersen em The Atlantic e Ethan Siegel em Forbes. Uma coisa sobre a ciência (tome nota negadores do clima) é que ela é realmente é um jogo de perguntas e respostas. Ambos, Andersen e Siegel são grandes escritores. "Seu ceticismo me fez pensar ainda mais sobre as idéias do nosso papel e que foi realmente útil", disse Adam.
Uma nota antes de começar. Este artigo é um pouco longo, porque o autor precisou introduzir alguns conhecimentos prévios para que o resto do seu argumento fizesse sentido. Aqueles que estão familiarizados com a "equação de Drake" e sua história podem pular a próxima seção.
O plano de fundo
Em 1961, o astrônomo Frank Drake foi convidado a convocar uma reunião para botar para fora as possibilidades de comunicação interestelar. Drake decidiu enquadrar a questão em termos simples: Qual é o número de civilizações alienígenas (vamos chamá-las de exo-civilizações) existente agora na galáxia? Para fomentar a discussão na sua reunião, Drake quebrou o problema em sete pedaços. Cada peça representava um aspecto diferente do problema e cada uma podia ser expressa como um fator de uma equação para o número total de exo-civilizações existentes (que nos referiremos como N). A equação de Drake se parece com isso:
Na equação de Drake N* é o número de estrelas nascidas a cada ano; fp é a fração de estrelas que têm planetas; np é o número de planetas por estrela vivendo em órbitas no lugar certo para a vida se formar (a chamada zona de "Cachinhos Dourados"); fl é a fração de planetas onde a vida começa; fEu é a fração de planetas de suporte de vida na qual inteligência evolui e ft é a fração de civilizações tecnológicas avançadas. O fator final L é o mais assombroso, que representa o tempo de vida médio de uma civilização tecnológica.
A equação de Drake tem sido extremamente importante para pensar sobre a vida no Universo. Nos últimos 50 anos, tem servido como um guia crítico por astrônomos na organização de seu pensamento e suas investigações sobre o assunto.
O que é importante notar é que quando Drake escreveu sua equação em 1961, somente o primeiro termo, o número de estrelas formando por ano, estava nem perto de ser conhecido. Cada outro termo tinha "dados livres." Isso significava que a maior parte de sua história, cientistas usaram a equação de Drake só poderiam fornecer hipóteses sobre os outros termos. Se você é otimista, você defenderá valores que levarão a um grande valor de N. Se você for pessimista, você defenderá valores que levarão para valores pequenos de N. Era cada um por si.
Mas isso foi antes da revolução de exo-planetas. Nos últimos 20 anos, descobertas astronômicas têm transformado nossa compreensão de planetas orbitando outras estrelas. No processo, eles têm pregado os segundos dois termos da equação de Drake (fp e np). O que descobrimos foi que havia planetas em todos os lugares. Praticamente todas as estrelas no céu hospedam pelo menos um planeta.
O novo trabalho
No livro, Woody e Frank usaram este salto para a frente para fazer algo que, a nosso conhecimento, não tinha sido feito antes. Eles usaram novos dados para dizer algo um pouco mais definitivo sobre exo-civilizações.
Para fazer isso, primeiramente eles mudaram a questão. Eles abandonaram "quantas exo-civilizações existem agora?" e focamos em "Quantas exo-civilizações têm existido?" Esta abordagem permitiu-na ignorar o termo de vida L. Também permitiu-na pensar diferente sobre as três probabilidades desconhecidas envolvendo vida (fl, fEue ft). Eles preferiram lidar com elas separadamente, aproximando e focando em todos os três termos juntos. Isso significa que estavam interessados no pacote completo: todo o processo desde a origem da vida e todo o caminho até uma civilização avançada. Eles chamaram esse novo termo de "probabilidade de bio-técnica", fBT, e não é nada mais do que o produto dos termos centrado na vida usual da equação de Drake. Na língua da matemática fBT : Al* fEu* ft.
Ao olhar para o problema desta forma — usando os novos dados de exo-planetas e reorganizando as coisas — os resultados forneceram uma empírica restrição para uma questão muito diferente do que a equação de um Drake geralmente concentrou-se sobre. Eis o novo questionamento:
O que a probabilidade bio-técnica por planeta teria que ser para que sejamos a única civilização que ocorreu em toda a história do universo?
Colocando na informação de exo-planetas, foi encontrado uma resposta de 10-22 ou um em 10 bilhões de trilhões. Eles chamaram este número da "linha de pessimismo", e você pode pensar sobre seu significado em um monte de maneiras.
Em primeiro lugar, imagine que você tenha um grande número de planetas na zona Cachinhos dourados (planetas em órbitas onde a água líquida pode existir na superfície). Os resultados dizem que você teria que passar por 10 bilhões de trilhões de planetas e só encontrar UM com uma exo-civilização para os seres humanos serem exclusivos no Universo.
Outra abordagem é reconhecer que, até esse trabalho se feito, ninguém realmente sabia o que o pessimismo significava. Se, por exemplo, você for um pessimista, você pensará que BT está um em 1 milhão ou 1 em 1 bilhão? Antes do artigo, não havia maneira de colocar um limite firme sobre quais valores para os termos vida centrada na Equação de Drake implícita. Os astrofísicos estavam sozinhos no sentido mais profundo da palavra. "O que o Woody e encontramos foi que se a natureza, em sua infinita sabedoria, escolhe um valor abaixo de um em 10 bilhões de milhões para que nós sejamos a única civilização existente". Disse Frank. "Mas se a natureza escolher um número maior do que 10 bilhões de trilhões, então a vida, inteligência e civilização já aconteceu antes".
A crítica
Um em 10 bilhões trilhões é um número muito pequeno. O argumento usado por Frank no The New York Times foi que ele é tão pequeno que a implicação deve ser que as exo-civilizações provavelmente tem existido antes (possivelmente várias delas). Segundo ele, esse é um tipo de "argumento por exaustão".
Mas muita gente discordou. Dentre as objeções de princípio, existiu o fato de que só porque 10-22 é um número pequeno, não significa ser uma prova de que as exo-civilizações existiram antes de nós. Em particular, Andersen teve problema com esta frase: "... o grau de pessimismo necessário para duvidar da existência, em algum ponto no tempo, de uma fronteira civilização extraterrestre avançada com o irracional."
Frank concordou com a crítica. Ele diz que não deveria ter usado a palavra "irracional". "Isso é porque, apesar do tamanho minúsculo da linha de pessimismo, não é "irracional" duvidar que somos únicos na história cósmica." disse ele. "Na verdade, a alegação empiricamente válida que somente Woody e eu podemos fazer é a seguinte: podemos dizer com certeza onde a linha de pessimismo se encontra (um em 10 bilhões de trilhões). Na ausência de mais dados, é racionalmente possível construir um argumento que afirma o valor da natureza para a probabilidade e bio-técnica inferior a 10-22.
O ponto em que Frank discorda com Andersen e Siegel, no entanto, é como interpretar o resultado. Em primeiro lugar, existe uma ideia que a probabilidade bio-técnico, fBT, de alguma forma, esconde o fato de que cada um dos termos da equação de Drake centrado na vida poderia ser pequeno por conta própria. A manchete do The Atlantic disse que a "Fantasia Matemática Não Torna os Aliens Reais" (embora Andersen não tenha alguma coisa a ver com a manchete). "Eu tive que rir com essa frase, porque a matemática que eu usei foi tudo, menos extravagante", disse Frank.
Eis aqui como ele funciona.
Primeiro, vamos dizer que você pense que a probabilidade de conseguir que a vida se forme um planeta Cachinhos Dourados seja uma em 1 milhão (fl = 10-6). Você também pode pensar que a probabilidade que a vida em um desses planetas seja inteligente é um em 1 milhão (fEu = 10-6) também. Finalmente, você também poderia dizer que há um 1 em 1 milhão para um dos planetas que formam a vida e então evoluíram para seres inteligentes para continuar e criar uma civilização tecnológica (ft = 10-6). Isso significa que a probabilidade total de bio-técnica será uma em um milhão de trilhão (10 -6 * 10 -6 * 10 -6 = 10 -18). Não há manipulação aqui. Seja qual for os argumentos que alguém queira fazer sobre o quão improvável a formação de vida ou evolução da inteligência ou a criação de civilizações podem ser - elas são todas expressas dentro da probabilidade de bio-técnica.
Observe que as opções acima, quando comparadas com a linha de pessimismo, levam a 10.000 exo-civilizações ocorrendo em história cósmica.
Também, enquanto é verdade que não podemos dizer nada explicitamente orientado a dados passado nossa derivação da linha pessimismo, a história do debate sobre a equação de Drake fornece um amplo material para pensar mais profundamente sobre o resultado. Enquanto muitos têm argumentado que as exo-civilizações seriam raras, o sentido do que significa raro quase nunca é especificado explicitamente. Se você arranhar abaixo da superfície, raras vezes significa ordens de magnitude acima dos número de 10-22
Para ver este ponto, vamos dar um exemplo particularmente famoso. Em 1983, o físico Brandon Carter desenvolveu um argumento engenhoso absolutamente contra as exo-civilizações baseado na observação de que o tempo para a inteligência surgir na Terra perto da idade total do Sol.
Imaginando que havia 10 evolutivos "passos difíceis", ele fez um cálculo onde ele encontrou a probabilidade total para exo-civilizações a forma para ser 10-22. Ele afirmou em seguida, que esse valor "é mais do que suficiente para garantir que nosso estágio de desenvolvimento seja único no universo visível".
Mas não é! A linha de pessimismo que mostra que o cálculo de 1983 do Carter ainda permite que 100 exo-civilizações existam. Carter se destina seu cálculo para ser hiper-pessimista, mas acaba por ser otimista em vez disso. Também deve ser notado que os investigadores acreditam agora que apenas cinco etapas evolutivas existem (isso se elas realmente existirem). Isso, junto com os outros valores no artigo original do Carter, implica uma probabilidade de 10-10 que, juntamente com a linha de pessimismo, implica 1 trilhão de exo-civilizações em toda a história cósmica. (Também é digno de nota que autores como Mario Livio apresentam argumentos que minam a base para o trabalho do Carter).
Claro, é ainda possível construir argumentos deixando a probabilidade muito abaixo da nossa linha de pessimismo, assegurando-se de que somos a única exo-civilização já formada. Mas é aqui que mais importante implicação do trabalho de Woody e Frank aparece.
A probabilidade não é uma abstração. Não é só um número puro. Em vez disso, ela representa algo muito real. Representa 10 bilhões de trilhões de planetas existentes no lugar certo para a natureza. Cada mundo é o lugar onde ventos podem soprar sobre montanhas, onde névoas podem subir nos vales, onde mares e rios podem fluir. Quando você mantenha essa imagem em sua mente, você vê algo de notável: a linha de pessimismo na verdade representa a 10 bilhões de trilhões de vezes o universo tem controlado sua experiência com planetas e a vida.
Qualquer argumento de hiper-pessimista ficará equilibrado pelo fato de que existem muitos bons argumentos novos que o surgimento da vida e da inteligência não pode ser tão difícil de obter. Muitas destas opiniões otimistas vêm de avanços na biologia. Por exemplo, a Wentao Ma e colaboradores usam simulações de computador para mostrar que as primeiras moléculas de replicação poderiam ter sido curtos fios de RNA que eram fáceis de se formar e que rapidamente levaram ao DNA. E, como a neurologista Que Lori Marino tem argumentado, a inteligência humana evoluiu em cima de estruturas cognitivas que já tinham uma longa história da vida na terra. Assim, nosso tipo de inteligência já não deve ser visto como inteiramente separado do que evoluiu antes. É especial, mas não especial.
Assim, os céticos estão inteiramente certos que sem dados, é preciso normalmente permanecer agnóstico sobre exo-civilizações. Não é possível atribuir uma probabilidade para um processo desconhecido. Mas parar por aí é perder um ponto-chave sobre o nosso momento na ciência e na história. Astrobiologia, o estudo da vida no universo, tem feito progressos tremendos através de estudos de nosso mundo, os outros mundos em nosso sistema solar e, famosamente, exo-planetas recém-descobertos.
O estudo de Woody Sullivan e Adam Frank está situado em meio a estes horizontes astrobiológicos em expansão. Eles acreditam que seus resultados dizem que a maioria dos pessimistas (sobre a questão que foi perguntada) são realmente otimistas e o restante é hiper-pessimista — bem, eles realmente têm algumas 'explicações a dar'.
O estudo de Woody Sullivan e Adam Frank está situado em meio a estes horizontes astrobiológicos em expansão. Eles acreditam que seus resultados dizem que a maioria dos pessimistas (sobre a questão que foi perguntada) são realmente otimistas e o restante é hiper-pessimista — bem, eles realmente têm algumas 'explicações a dar'.
Finalmente, deve-se observar que o estudo não disse nada sobre a existência de civilizações agora. Deve-se lembrar que os autores estavam lhe dando com um tipo de exo-civilização arqueológica, antiga. Se esse importante fator de vida L não for longo, então nosso bairro, a Via Láctea, pode estar inteiramente vazia (com exceção de nós) na época atual cósmica.
Artigo original por Adam Frank, professor de astrofísica, do blog NPR
Artigo original por Adam Frank, professor de astrofísica, do blog NPR
Três quebra-cabeças testam se o conceito de infinito realmente existe fisicamente.
A geometria euclidiana tem uma maneira de transformar os alunos matematicamente inclinados para amantes da matemática ao longo da vida. Mas uma suposição primitiva sempre incomodou: A definição de um "ponto geométrico" refere-se a algo que tem posição, mas sem dimensões, de modo que não pode haver um número infinito deles em qualquer segmento de linha. Enquanto você pode imaginar tal coisa no mundo abstrato da matemática, isso não pode ser realizado em um nível físico por um objeto do mundo real.
Quando vemos uma multidão de reflexões em dois espelhos paralelos, nós vagamente dizemos que ela vai durar para sempre, mas, na realidade, as imagens ficam cada vez menores. Em algum limite físico, a informação da imagem é perdida: Estamos todos familiarizados com a pixelação de imagens digitais.
Os matemáticos desenvolveram a teoria do infinito a um grau requintado - o conceito de números transfinitos de Georg Cantor é notável por sua beleza, "uma torre de infinitos sem conexão com a realidade física". Infinitos permeiam implicitamente muitos conceitos matemáticos conhecidos, como a ideia de pontos mencionada acima, a ideia do continuum, e o conceito de infinitesimais no cálculo. Mas pode realmente existirem infinidades em qualquer aspecto do mundo físico? O espaço é verdadeiramente infinito como alguns modelos inflacionários do universo afirmam? ou é de alguma forma "pixelizada" no nível mais baixo? Em um livro extremamente interessante, esta ideia pode morrer, no qual muitos pensadores eminentes descrevem ideias científicas que consideram equivocadas. O físico Max Tegmark do Instituto de Tecnologia de Massachusetts argumenta que é hora de banir o infinito da física. Enquanto "a maioria dos físicos e matemáticos tornaram-se tão encantados com o infinito que eles raramente questionam isso", Tegmark escreve, o infinito é apenas "uma aproximação extremamente conveniente para o qual não descobrimos alternativas convenientes." Tegmark acredita que precisamos descobrir a infinidade de equações-livros descrevendo as verdadeiras leis da física.
Não temos de examinar os fundamentos da física para ver exemplos de como a suposição infinita pode dar respostas qualitativas que não são muito corretas no mundo real. Eis aqui três quebra-cabeças que ilustram isso. Nestes exemplos, não ficamos preso em detalhes práticos. Se concentramos em como as respostas teóricas mudam a medida que você descartar a noção de infinito.
Esta primeira pergunta é apenas um aquecimento para mostrar como podemos substituir pensamentos infinitísticos por pensamentos finitísticos. Trata-se do famoso Hotel de Hilbert, uma ideia introduzida por David Hilbert, em 1924.
Considere um hotel hipotético com um número infinito contável de quartos, todos os quais estão ocupados. Nesse hotel pode-se acomodar 1.000 novos clientes, sem aumentar o número de hóspedes em qualquer um dos quartos ocupados? Se você tivesse um número finito de quartos, o princípio da casa dos pombos seria aplicável. Neste contexto, este princípio de senso comum diz que você não pode ter n + 1 pombos em n buracos se há apenas espaço para um pombo em cada buraco. Mas em um hotel infinito, é fácil! Nós apenas movemos todos os residentes de sua própria sala n para o quarto n + 1.000. Voilà! Os 1000 quartos estão agora vazios!
Observe a prestidigitação envolvida no uso infinito desta forma. Esta solução não pode trabalhar com um número finito de quartos, não importa quão grandes eles sejam. Vamos limitar-nos à noção de que o número de quartos pode ser tão grande quanto o tamanho do universo permite, mas deve ser finito. Pode a questão ainda ser respondido positivamente? Bem, acontece que você pode facilmente acomodar 1.000 novos hóspedes em um hotel físico finito que está atualmente completo. Esse trabalho demora menos tempo do que mover uma única pessoa de uma sala para outra. Há uma suposição razoável de que há uma pequena probabilidade, diferente de zero, de uma pessoa dentro de um determinado tempo. Vamos supor que, conservadoramente, a probabilidade de um hospede em um determinado dia seja um em cada cem. Você pode imaginar como o hotel poderia colocar seus hóspedes adicionais?
2. Há limites físicos para a quantidade menor mensurável de espaço?
É um teorema de geometria plana no qual a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados de um triângulo é maior do que o comprimento do terceiro. Mas se houver um limite físico para o menor comprimento do espaço que, é mensurável dizer que existe algum lugar perto do limite de Planck de 1,6 x 10^-35 metros? Será que este teorema da geometria ainda detêm perto que o comprimento?
Vamos substituir um comprimento menos assustador, mas ainda microscópica para o comprimento de Planck. Imagine que as leis da física impeça-o de medir qualquer coisa menor que 0,001 micron. você pode ter um triângulo no plano que tem lados medindo 100, 200 e 300 microns? Pode tal triângulo, sabendo que suas partes são incrivelmente planas, tem uma área mensurável? você pode ir mais longe e tem um triângulo que tem uma soma de dois lados que medem menor do que o comprimento do terceiro lado? As respostas podem surpreendê-lo.
3. Quão afiado é um foco geométrico no mundo real?
Considere o caso de um mesa de bilhar ou um bilhar elíptico. Uma elipse é uma figura geométrica que tem dois focos. Qualquer linha reta traçada a partir de um foco para a circunferência da elipse é reflectida para o outro foco. Agora vamos supor que você tem uma mesa de bilhar com um bolso em um dos focos. Se você colocar a bola no outro foco, não importa em que direção você vá atingi-la - ela ainda deve se encaçapar no bolso. Certo?
A tabela física não é perfeita, claro, mas vamos supor que ele seja. Existe ainda o problema de que o foco matemático é um ponto adimensional, ao passo que uma bola, sendo um objeto físico, tem um tamanho finito. Como é que este tamanho finito afeta a precisão com que a bola vá para o outro foco quando você bater com o taco? Diante disto, e o do fato que nenhum jogador é perfeito, você vai ter resultados igualmente bons, não importa qual direção você bater a bola enquanto ela estiver em um foco inicial? Se o eixo principal da mesa ter 2 metros de comprimento e o eixo menor ter 1 metros, qual é a melhor direção para acertar a bola de um foco para que ela salte e role no bolso no outro foco? Assuma que o bolso tem cerca de 1,5 vezes o diâmetro da bola. Será que você vai mudar sua conclusão se a bola e o bolso forem tão pequenos quanto fisicamente possível sem alterarem seus tamanhos relativos?
Feliz insight! Eu espero que estas perguntas lhe deem novos insights sobre o contraste entre o infinito na matemática e no mundo físico.
Traduzido e adaptado de Quanta Magazine
Ok, hora de explodir sua mente: Não há quarta dimensão.
E, por conta disso - não há terceira dimensão também. Antes de começar a gritar com o seu smartphone sobre como o Universo é composto de três dimensões, apenas se acalme e deixe o episódio de MinutePhysics abaixo explicar este equívoco bastante complicado. @Teoria das
Qualquer pessoa com um conhecimento básico de dimensões poderia dizer-lhe que um objeto com altura, largura e profundidade é tridimensional, e algo com altura, largura, mas sem profundidade - como um desenho em um pedaço de papel - é bidimensional.
O problema é que estas são características que podemos medir em objetos de duas e três dimensões, mas eles não são dimensões em si. Na realidade, não podemos realmente apontar as três dimensões espaciais de um objeto distante.
Henry de MinutePhysics explica o que isso significa, dando-lhe um jarro com três copos de água nele, e, em seguida, perguntado-lhe em qual parte está o primeiro copo na jarra. Nenhuma ideia? Que tal você apontar para o segundo copo, ou o terceiro. O que ??
Sim, essas perguntas não fazem o menor sentido, mas elas vão fazer se você adicionar uma xícara de óleo à mistura, porque o óleo se comporta de forma diferente na água. A jogada é que, agora que você tem três dimensões que se comportam da mesma maneira (os três copos de água que não podem ser separar) e um que se comporta de outra maneira (que uma xícara de óleo).
"Isso é o que queremos dizer quando dizemos que vivemos em três dimensões espaciais e uma dimensão de tempo", diz Henry .
Mas, assim como você pode continuar a adicionar mais copos de água para o seu jarro hipotético, podemos continuar a acrescentar mais de três dimensões espaciais para nossa dimensão no Universo.
É em cima disso que a teoria das cordas trabalha - os físicos têm utilizado ela para explicar como o Universo poderia ser composto de até 11 dimensões espaciais, mais uma dimensão de tempo, mesmo se os humanos só podem perceber três.
Assista ao episódio de MinutePhysics abaixo e tente no qual Henry tentar resolver um cubo de Rubik com quatro dimensões:
Um grupo de físicos, matemáticos e astrônomos tem rigorosamente explicado um mistério de longa data dos anéis de Saturno: por que a distribuição de tamanhos de partículas diferentes, que vão desde polegadas a mais de 30 pés (10 metros) de lado, segue uma relação muito simples. Seu modelo também sugere porque muito grandes corpos nos anéis nunca duram muito.
A teoria não só explica a regularidade dos anéis de Saturno, mas também pode revelar mais sobre as idades e condições de planetas e asteróides com base na distribuição de seus anéis.
"A lei resulta de uma partícula de tamanho de 1 centímetro (0,4 polegadas) para uma do tamanho de uma casa", disse Nikolai Brilliantov, um matemático da Universidade de Leicester, na Inglaterra e principal autor do novo estudo. "Isto é matematicamente muito bonito, mas não temos nenhuma ideia por que isso acontece. Agora, nós entendemos que isso é perfeitamente correto, e nós sabemos o porquê, o que pode provar que isso não é um mecanismo muito universal por trás dessas particularidades."
Saturno é cercado por anéis imensos construídos de pedaços de gelo, com uma pitada de material rochoso. Os anéis podem atingir uma largura de 300.000 km, e as partículas podem viajar a milhares de quilômetros por hora. Os pesquisadores descobriram que as partículas dos anéis estão soltas e porosas. Quando duas partículas se chocam, se elas estiverem se movendo lentamente o suficiente, elas irão se fundir em uma só - mas se elas estão se movendo muito rapidamente, vão quebrar. O novo modelo mostra matematicamente como este comportamento simples concorda com a distribuição estranhamente precisa de tamanhos de partículas.
Desde os anos 1980, os pesquisadores observaram uma relação estrita nos tamanhos de partículas em anéis de Saturno - que aproximadamente seguem uma "lei do inverso do cubo." Por exemplo, uma partícula duas vezes maior do que a outra será oito vezes menos comum, e uma partícula três vezes maior será 27 vezes menos comum. O novo modelo matemático começa com fusão e fragmentação de partículas, e descobre que a distribuição seria muito semelhante a esta regra de 3 - entre 2,75 e 3,5.
"Normalmente, os astrofísicos tentam resolver seus problemas, mas eles não são equipados com os novas ferramentas [matemáticas] ", disse Brilliantov. Ao longo de sete anos, os pesquisadores estudaram as propriedades mecânicas do gelo, colisões e fragmentação em seu modelo para saber como se comportam grânulos, verificando que a proporção pode emergir do mundo real com regras de partida através de cálculos em um supercomputador.
E a regra é ainda mais ampla do que eles pensavam quando se inicia: Há apenas dois anos, os pesquisadores descobriram que os asteroides têm anéis, também. E os asteroides com anéis Chariklo e Quíron cabem no molde de Saturno, disse Paul Krapivsky, um físico de estatístico na Universidade de Boston e co-autor do estudo. As medições dos anéis dos asteroides que foram medidos são muito, muito menores do que os de Saturno, disse Krapivsky. Mas "eles ainda têm anéis semelhantes", disse ele. "E não apenas anéis semelhantes .. eles têm distribuições similares Isso é bastante universal"
Quão bem a regra se aplica aos casos extremos, onde os anéis são muito diferentes dos de Saturno, ainda não se sabe.
"É um trabalho teórico interessante", disse Shawn Brooks, um cientista planetário que trabalha na missão Cassini da NASA para pesquisas nos anéis de Saturno, mas não estava envolvido com o estudo.
Como se verifica em mais casos, o modelo pode ensinar pesquisadores sobre planetas e os asteroides nas quais anéis os cercam. "Agora sabemos como os anéis devem ser construídos", disse Brilliantov. "Suponha que nós descobrissemos novos anéis, de algum planeta. Apenas das medição da distribuição do tamanho das partículas do anel, podemos dizer se esses anéis são jovens ou se eles já experimentaram algum impacto catastrófico no passado razoável. Se estão em forma de cubo inverso... significa que não aconteceu nada nos últimos 10.000 anos. "
Além disso, ao olhar para o tamanho máximo das partículas, os pesquisadores serão capazes de aprender mais sobre as substâncias a partir dos quais os anéis são formados.
Como o processo complicado de medir anéis distantes é repetido por mais planetas e asteroides, a equipe de investigação vai ter mais e mais situações para alimentar o modelo. Os anéis de Saturno tem chegado a um estado equilibrado, estável, mas outros anéis no universo podem não ser tão bem estabelecida: Brilliantov diz que o próximo passo seria descobrir como anéis evoluem com o tempo.
"Em nosso sistema solar, há uma abundância de anéis que não são explorados", disse Brilliantov. "Nós sabemos que Netuno tem anéis planetários; Asteroides têm anéis; Nós sabemos que eles existem, mas nada se sabe sobre a distribuição de tamanho das partículas ... Se termos informações suficientes, podemos aplicar uma mais bonita, mais complicada e mais abrangente teoria para esses sistemas. Há um monte de coisas para fazer. "
A pesquisa é detalhada na edição de 4 de agosto do Proceedings of the National Academy of Sciences.
traduzido e adaptado de Space
A pesquisa é detalhada na edição de 4 de agosto do Proceedings of the National Academy of Sciences.
traduzido e adaptado de Space
Em 2 de abril de 2015, o diretor do LSST, Steven Kahn, juntamente com a astrofísica Sarah Bridle e o físico teórico Hitoshi Murayama, falaram com a Fundação Kavli sobre como a pesquisa arrebatadora do LSST de matéria escura e energia escura vai responder a perguntas fundamentais sobre a composição do nosso universo. No processo, LSST vai ajudar a responder perguntas sobre a história do universo e, possivelmente, revelar seu destino final.
"Em termos de quantidade de luz que irá ser recolhida e seu campo de visão, o LSST é cerca de dez vezes maior do que qualquer outro telescópio de pesquisa planejado ou existente", disse Kahn, Professor de ciências naturais no Kavli Institute for Particle Astrophysics and Cosmology of Physics (KIPAC) na Universidade de Stanford.
O LSST contará com um espelho de 8,4 metros de diâmetro e uma câmera de 3.2 gigapixels, a maior câmera digital já construída. Todos os dias, o telescópio irá pesquisar o céu do hemisfério Sul inteiro, transportando 30 terabytes de dados todas as noites. Depois de primeiro mês de operações, as câmeras do LSST observarão mais do universo do que todas as pesquisas astronômicas anteriores juntas!
Essa capacidade de coletar dados, que se estenderá por um prazo de dez anos de observação, vai render uma quantidade impressionante de informações astronômicas. O telescópio deve observar cerca de 20 bilhões de galáxias e muitas dezenas de milhares de supernovas. Além disso, o LSST vai ajudar a mapear as estrelas que compõem a Via Láctea e de asteroides que passam perto da Terra.
As observações de galáxias e supernovas, juntamente com outros dados, irão oferecer alguns dos testes mais rigorosos de matéria escura e energia escura. Resolver o enigma da energia escura não só aprofundará nossa compreensão do passado do nosso universo, mas também esboçar seu futuro.
"A energia escura está acelerando a expansão do universo e destruí-lo,", disse Murayama, o diretor do Instituto de Kavli para a física e matemática do universo (Kavli IPMU) da Universidade de Tóquio e um professor no centro de física teórica na Universidade da Califórnia, Berkeley. "As perguntas que fizemos foram: para onde vai o universo? Qual é o seu destino? Ficará ele completamente dilacerado no futuro? O universo acabará? Ou irá evoluir para sempre?"
Murayama continua: "Entender estas questões, é como tentar compreender quão rapidamente a população de um determinado país está envelhecendo. Você não conseguirá entender a tendência para onde o país está indo só de olhar para um pequeno número de pessoas. Você tem que fazer um censo da população inteira. De forma semelhante, você precisa olhar para uma vasta quantidade de galáxias para que você possa entender a tendência para onde o universo vai. Iremos fazer um censo cósmico com LSST."
Para analisar este censo, os pesquisadores dependeráão principalmente uma técnica chamada de lente gravitacional. Galáxias de fundo e seu associados da matéria escura gravitacionalmente dobram a luz a partir de galáxias de fundo de uma forma mensurável, observável. A medição desta distorção de lente gravitacional da vasta coleção de imagens do LSST vai nos dizer sobre a força da energia escura, que está acelerando a expansão do Universo, em diferentes momentos da história cósmica.
"Com os dados, vamos ser capazes de fazer um mapa tridimensional da matéria escura do universo usando lente gravitacional," disse Bridle, professor de astrofísica no grupo de Pesquisa de Astronomia Extragaláctica e Cosmologia no centro de astrofísica Jodrell Bank na escola de física e astronomia da Universidade de Manchester. "Então nós vamos usar isso para nos dizer mais sobre como o universo está mudando com o tempo, o que também vai nos permitir entender e desvendar mais sobre a energia escura."
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No ano 2000, o Clay Mathematics Institute ofereceu um prêmio para quem conseguisse resolver um dos sete dos maiores problemas não resolvidos da matemática. O valor do prêmio é de US $ 1 milhão por problema. Até à data, apenas um dos sete problemas foi resolvido. Os sete problemas são chamados de Problemas do Prémio Millennium. São eles:
O problema "P versus NP" é o principal problema aberto da Ciência da Computação. Possui também enorme relevância em campos que vão desde a Engenharia até a criptografia aplicada aos serviços militares e às transações comerciais e financeiras via Internet. Foi essencialmente mencionado pela primeira vez em 1956 uma carta escrita por Kurt Gödel com John von Neumann. Gödel perguntou se um determinado problema NP completo poderia ser resolvido em tempo quadrático ou linear
2 - A conjectura de Hodge
A conjectura de Hodge é um importante problema, ainda não resolvido, de geometria algébrica no que diz respeito a atopologias de variedade algébrica complexa não singular e as subvariedades dessa variedade.
Concretamente, a conjectura propõe que certos grupos de co-homologia de Rham são algébricos, isto é, são somas de dualidades de Poincaré de classes homólogas de subvariedades.
A conjectura de Poincaré afirma que qualquer variedade tridimensional fechada e com grupo fundamental trivial é homeomorfa a uma esfera tridimensional. Ou seja, a superfície tridimensional de uma esfera é o único espaço fechado de dimensão 3 onde todos os contornos ou caminhos podem ser encolhidos até chegarem a um simples ponto
Esta conjectura surgiu na seqüência de uma outra conjectura formulada por Henri Poincaré em 1900, que afirmava que qualquer variedade tridimensional fechada e com homologia trivial (denominada uma esfera de homologia) era homeomorfa a uma esfera. Na verdade esta conjectura foi refutada pelo próprio Poincaré em 1904, que forneceu o primeiro exemplo de uma esfera de homologia não homeomorfa a uma esfera.
Na edição publicada em 27 de agosto de 2006 do jornal britânico da BBC, foi noticiada a resolução do problema da Conjectura de Poincaré ao matemático russo Grigori Perelman. Em 18 de março de 2010, o Clay Mathematics Institute anunciou que o Dr. Grigori Perelman era o vencedor de um dos sete Problemas do Prémio Millenium. Mas o matemático se recusou a ganhar o prêmio de um milhão de reais, bem como a Medalha Fields (equivalente ao Prêmio Nobel de Matemática), alegando que o seu maior prêmio foi a resolução do problema.
4 - A hipótese de Riemann
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| Gráficos das partes real (a vermelho) e imaginária (a azul) da linha crítica da função zeta de Riemann. |
A hipótese de Riemann é uma hipótese (ou conjectura) matemática, publicada pela primeira vez em 1859 por Bernhard Riemann, que declara que os zeros não-triviais da função zeta de Riemann pertencem todos à "linha crítica":
![\sigma = \mathbb{R}[s] = 1/2](https://upload.wikimedia.org/math/f/9/c/f9cd8555fac78caec8117a5c2b05c0d5.png)
onde ![\mathbb{R}[s]](https://upload.wikimedia.org/math/4/5/6/4564f30cdd4af0be73b7e3a1c6863792.png)
denota a parte real de s.
denota a parte real de s.
Os zeros triviais da função zeta de Riemann são os inteiros negativos pares: 
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5 - A existência de Yang-Mills e a falha na massa
Este problema é um dos requisitos para a prova matemática da teoria quântica de campos de acordo com o modelo padrão de partículas fundamentais e ainda continua sem solução.
O problema consiste na prova com todo o rigor matemático característico da física matemática contemporânea. O vencedor também deve provar que a massa da menor partícula fundamental predita pela teoria quântica de campos seja positiva, ou seja, a partícula precisa possuir um intervalo de massa.
6 - A existência e suavidade de Navier-Stokes
As Equações de Navier-Stokes são um dos pilares da mecânica de fluidos. Estas equações descrevem o movimento de um fluido (líquido ou gás) no espaço físico.
As soluções das equações de Navier-Stokes são utilizadas em diversas aplicações práticas, entretanto, o entendimento teórico destas soluções são incompletos. Particularmente, geralmente as soluções destas equações incluem turbulência, as quais se mantem como um dos maiores problemas em aberto da física, apesar de sua imensa importância para a física teórica e a engenhara.
Na matemática, as equações de Navier-Stokes são um sistema não linear com equação de derivadas parciais para campos de vetores abstratos de qualquer tamanho.
A conjectura de Birch e Swinerton-Dyer foi enunciada em 1965 e estabelece uma condição para que uma curva algébricaplana, f(x,y) = 0, definida sobre os racionais — isto é, com os argumentos x,y∈ℚ—, tenha infinitos pontos racionais —isto é, (x,y) solução de f(x,y) = 0, com x,y∈ℚ—, como por exemplo a circunferência.
Referências:
- Rob Womersley, Parabola Volume 37, Issue 2 (2001)m The Travelling Salesman Problem and Computational Complexity
- Hodge, W. V. D. "The topological invariants of algebraic varieties". Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Cambridge, MA, 1950, vol. 1, pp. 181–192.
- Mackenzie, Dana (2006-12-22). "The Poincaré Conjecture--Proved". Science(American Association for the Advancement of Science) 314 (5807): 1848–1849
- Arthur Jaffe & Edward Witten. "Quantum Yang-Mills theory." Official problem description (em inglês) Clay Mathematics Institute.
- Ladyzhenskaya, O.. The Mathematical Theory of Viscous Incompressible Flows (em inglês). 2 ed. New York: Gordon and Breach, 1969.
- Wiles, Andrew (2006). "The Birch and Swinnerton-Dyer conjecture". In Carlson, James; Jaffe, Arthur; Wiles, Andrew. The Millennium prize problems. American Mathematical Society. pp. 31–44. ISBN 978-0-8218-3679-8.
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Alguns fogem delas nas aulas de exatas, outros são fascinados por sua beleza matemática... O que ninguém pode negar é as equações podem ser revolucionárias. O matemático Ian Stewart explica, em seu livro "17 equações que mudaram o mundo" (Editora Zahar, 2013), o impacto delas na ciência, tecnologia e filosofia. Para ele, as equações tiveram um papel fundamental na criação do mundo atual. Confira a seguir uma seleção de 11 equações e suas funções explicadas pelo autor.
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TEOREMA DE PITÁGORAS
Demonstra que o tamanho dos três lados de um triângulo retângulo estão relacionados. Segundo Ian Stewart, autor do livro "17 Equações que mudaram o mundo", ele é importante pois fornece um elo entre a geometria e a álgebra, além de ter inspirado a trigonometria. Diante dos estudos de triangulação (método indireto de calcular distâncias usando ângulos), o teorema permitiu melhorar as formas de navegação e mapeamento.
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LOGARITMOS
"Somar é muito mais simples que multiplicar", destaca Ian Stewart em seu livro "17 Equações que mudaram o mundo". Para o autor essa é a importância do desenvolvimento dos logaritmos, uma vez que facilita o processo de multiplicação fazendo a soma dos números relacionados na equação. Com ele, tornou-se possível calcular de maneira eficiente eventos astronômicos.
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LEI DA GRAVITAÇÃO DE NEWTON
Provavelmente, muitos já ouviram falar da lei de gravitação de Newton, mas será que lembram por que ela é importante? A lei que determina a força de atração gravitacional entre dois corpos em termos de suas massas e da distância entre eles é importante porque pode ser aplicada a qualquer sistema de corpos que interagem por meio da força de gravitação, segundo Ian Stewart, em seu livro "17 Equações que mudaram o mundo". Ela possibilitou prever movimentos do sistema solar e calcular trajetórias mais efetivas para naves espaciais.
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EQUAÇÃO DA ONDA
"A corda se moverá em ondas, e generaliza-se naturalmente a outros sistemas físicos em que as ondas ocorrem", explica Ian Stewart, em seu livro "17 Equações que mudaram o mundo". A partir dessa equação foi possível avançar na compreensão de ondas de água, ondas sonoras, vibrações elásticas, entre outras. As companhias de petróleo, por exemplo, utilizam versões similares para encontrar petróleo.
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TRANSFORMADA DE FOURIER
As frequências que compõem a equação podem ser usadas para analisar padrões de espaço e tempo, ordená-los, extrair características e remover ruídos aleatórios. Ian Stewart , autor do livro "17 Equações que mudaram o mundo", destaca que a técnica de Fourier é muito usada em processamento de imagens e mecânica quântica. Variantes são usadas para armazenar dados de impressões digitais e aperfeiçoar equipamentos de imagens médicas.
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EQUAÇÃO DE NAVIER-STOKES
A equação é a segunda lei do movimento de Newton disfarçada e fornece um meio preciso de calcular como os fluidos se movem, descreve Ian Stewart, autor do livro "17 Equações que mudaram o mundo". "O termo da esquerda é a aceleração de uma pequena região de um fluido. O termo da direita são as forças que agem sobre ele: pressão, tensão e forças internas do corpo", resume.
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AS EQUAÇÕES DE MAXWEL
Envolvem os campos da eletricidade e magnetismo. É importante, pois foi a primeira unificação fundamental de forças físicas, mostrando que as duas áreas estão inter-relacionadas. De acordo com Ian Stewart , autor do livro "17 Equações que mudaram o mundo", elas possibilitaram prever a existência de ondas eletromagnéticas, que viajam na velocidade da luz, de modo que a própria luz é uma dessas ondas.
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RELATIVIDADE (EQUIVALÊNCIA MASSA-ENERGIA)
A famosa teoria da E=mc² diz que a matéria contém energia igual a sua massa multiplicada pelo quadrado da velocidade da luz. Para Ian Stewart , autor do livro "17 Equações que mudaram o mundo", a equação mudou a visão de espaço, tempo, matéria e gravidade.
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TEORIA DA INFORMAÇÃO
Ela define quanta informação uma mensagem contém. A teoria estabeleceu limites relativos à eficiência da comunicação, destaca Ian Stewart em seu livro "17 Equações que mudaram o mundo". Hoje a teoria é amplamente usada em criptografia e é a base para a comunicação digital - telefones, CDs, DVDs, internet.
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TEORIA DO CAOS
Modela como uma população de seres vivos varia de geração para geração de acordo com os limites de recursos disponíveis. Ela é uma das equações mais simples que podem gerar caos determinístico, ou seja, comportamento aparentemente aleatório sem causa aleatória, resume Ian Stewart em seu livro "17 Equações que mudaram o mundo"
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EQUAÇÃO DE BLACK-SCHOLES
Aplicada no setor financeiro, ela permite comercializar um derivativo antes que ele amadureça atribuindo-lhe um valor "racional", podendo assim se transformar em uma mercadoria virtual. Essa relação resultou em instrumentos financeiros cada vez mais complexos e surtos de prosperidade econômica pontuados por quedas bruscas, exemplifica Ian Stewart em seu livro "17 Equações que mudaram o mundo"
Fonte: Uol.
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