Quando uma massa é devorada por um buraco negro, a quantidade de entropia que a matéria possui é determinada por suas propriedades físicas. Mas dentro de um buraco negro, apenas propriedades como massa, carga e momento angular importam. Isto representa um grande enigma se a segunda lei da termodinâmica permanecer verdadeira.
A segunda lei da termodinâmica é uma das regras mais invioláveis do Universo: pegue qualquer sistema que você goste, não permita que nada entre ou saia, e sua entropia nunca diminuirá espontaneamente. Ovos quebrados não voltam a ser inteiros espontaneamente, a água morna nunca se separa em seções quentes e frias, e as cinzas não se remontam à forma do objeto que eram antes de serem queimadas. Tudo isso seria um exemplo de entropia decrescente, e isso não acontece, por natureza, sozinho. A entropia pode permanecer a mesma; na maioria das vezes aumenta; mas nunca pode retornar a um estado de entropia inferior. Na verdade, a única maneira de diminuir artificialmente a entropia é bombear energia para um sistema, “enganar” a segunda lei, aumentando a entropia externa para o sistema em uma quantidade maior do que diminui dentro do seu sistema. (Limpar sua casa é um desses exemplos.) Simplificando, a entropia nunca pode ser destruída.
A massa de um buraco negro é o único fator determinante do raio do horizonte de eventos, para um buraco negro isolado, não giratório. Por muito tempo, pensou-se que os buracos negros eram objetos estáticos no espaço-tempo do Universo.
Para os buracos negros, o pensamento – por um longo tempo – era que eles não tinham entropia zero, mas isso não podia estar certo. Se a matéria da qual você fez buracos negros tivesse uma entropia diferente de zero, então, jogando esse material em um buraco negro, a entropia teria que subir ou permanecer na mesma; nunca poderia descer. A ideia da entropia de um buraco negro remonta a John Wheeler, que estava pensando sobre o que acontece com um objeto ao cair num buraco negro do ponto de vista de um observador bem fora do horizonte de eventos. De longe, alguém caindo parece se aproximar assintoticamente do horizonte de eventos, ficando mais vermelho e mais vermelho devido ao desvio gravitacional para o vermelho, e demorando um tempo infinitamente longo para alcançar o horizonte, à medida que a dilatação do tempo relativista entra em vigor. A informação de qualquer coisa que caísse no buraco negro, pareceria estar codificada na área da superfície do próprio buraco negro.
Na superfície do buraco negro podem haver bits de informação, proporcionais à área da superfície do horizonte de eventos.
Uma vez que a massa de um buraco negro determina o tamanho do seu horizonte de eventos, isso deu um lugar natural para a entropia de um buraco negro existir: na área da superfície do horizonte de eventos. De repente, os buracos negros tiveram uma enorme entropia, baseada no número de bits quânticos que poderiam ser codificados em um horizonte de eventos de um tamanho específico. Mas qualquer coisa que tenha uma entropia também tem uma temperatura, o que significa que ela irradia. Como Hawking demonstrou, os buracos negros emitem radiação de um espectro e temperatura específicos (corpo negro), definidos pela massa do buraco negro de onde vem. Com o tempo, essa emissão de energia significa que o buraco negro está perdendo massa, devido ao famoso E = mc² de Einstein. Se a energia está sendo liberada, ela tem que vir de algum lugar, e esse “algum lugar” deve ser o próprio buraco negro. Com o tempo, o buraco negro vai perdendo massa cada vez mais rápido, até que, num clarão de luz brilhante no futuro, ele evapora completamente.
Essa é uma ótima história, mas tem um problema. A radiação que ele emite é puramente negra, o que significa que ela tem as mesmas propriedades ao pegar um objeto completamente negro e aquecê-lo até uma determinada temperatura. A radiação, portanto, é exatamente a mesma para todos os buracos negros de uma massa específica – e esse é o lance – independentemente de qual informação está ou não impressa no horizonte de eventos.
De acordo com as leis da termodinâmica, no entanto, isso não pode acontecer! Isso é o equivalente a destruir informações e é especificamente o que não é permitido.
Qualquer coisa que queimar pode parecer destruída, mas tudo sobre o estado pré-queimado é, em princípio, recuperável, se rastrearmos tudo o que sai do fogo.
Se você queimar um livro, você será incapaz de reconstruir o texto do livro, mas os padrões de tinta no papel, as variações nas estruturas moleculares e outras diferenças minúsculas, todas contêm informações, e essa informação permanece codificada na fumaça, cinza, o ar circundante e todas as outras partículas em jogo. Se você pudesse monitorar o ambiente em torno e incluir os livros com precisão arbitrária, você seria capaz de reconstruir todas as informações desejadas; está embaralhado, mas não perdido.
O paradoxo da informação do buraco negro, no entanto, é que toda a informação que foi impressa no horizonte de eventos do buraco negro, uma vez que se evapora, não deixou rastro em nosso Universo observável.
O decaimento simulado de um buraco negro não apenas resulta na emissão de radiação, mas também no decaimento da massa orbital central que mantém a maioria dos objetos estáveis. Os buracos negros não são objetos estáticos, mas mudam com o tempo. No entanto, buracos negros formados por diferentes materiais devem ter informações diferentes codificadas em seus horizontes de evento.
Essa perda de informação deve ser proibida pelas regras da mecânica quântica. Qualquer sistema pode ser descrito por uma função de onda quântica e cada função de onda é única. Se você evoluir seu sistema quântico para frente no tempo, não há como dois sistemas diferentes chegarem ao mesmo estado final, mas é exatamente isso que o paradoxo da informação implica. Até onde entendemos, uma de duas coisas deve estar acontecendo:
- Ou a informação é realmente destruída de alguma forma, quando um buraco negro evapora, ensinando-nos que existem novas regras e leis em vigor para a evaporação dos buracos negros,
- Ou a radiação que é emitida de alguma forma contém essa informação, o que significa que há mais na radiação de Hawking do que os cálculos que fizemos até agora implicam.
Esse paradoxo, mais de quarenta anos depois de ter sido notado pela primeira vez, ainda não foi resolvido.
Enquanto os cálculos originais de Hawking demonstram que a evaporação através da radiação de Hawking destrói qualquer informação que tenha sido impressa no horizonte de eventos do buraco negro, o pensamento moderno é que algo deve acontecer para codificar essa informação na radiação de saída. Muitos físicos apelam ao princípio holográfico, observando que a informação codificada na superfície do buraco negro aplica correções quânticas ao estado de radiação Hawking puramente térmico, imprimindo-se na radiação quando o buraco negro se evapora e o horizonte de eventos encolhe. Apesar do fato de que Hawking, John Preskill, Kip Thorne, Gerard ‘t Hooft e Leonard Susskind fizeram apostas e declararam vitória e derrota com relação a este problema, o paradoxo permanece muito vivo e não resolvido, com muitas soluções hipotéticas diferente do apresentado aqui.
O horizonte de eventos de um buraco negro é uma região esférica ou esferoidal da qual nada, nem mesmo a luz, pode escapar. Mas fora do horizonte de eventos, o buraco negro está previsto para emitir radiação. O trabalho de Hawking em 1974 foi o primeiro a demonstrar isso, e foi sem dúvida sua maior conquista científica.
Apesar de nossos melhores esforços, ainda não entendemos se a informação vaza de um buraco negro quando irradia energia (e massa) para longe. Se a informação for vazada, não está claro como isso acontece, e quando ou onde os cálculos originais de Hawking se quebram. Hawking, apesar de admitir o argumento há mais de uma década, continuou a publicar ativamente sobre o assunto, muitas vezes declarando que ele havia finalmente resolvido o paradoxo.. Mas o paradoxo permanece sem solução, sem uma solução clara. Talvez esse seja o maior legado que se pode esperar alcançar na ciência: descobrir um novo problema tão complexo que serão necessárias várias gerações para chegar à solução. Nesse caso em particular, a maioria das pessoas concorda com a aparência da solução, mas ninguém sabe como chegar lá. Até que o façamos, será apenas mais uma parte dos incomparáveis e enigmáticos presentes de Hawking que ele compartilhou com o mundo.
Artigo originalmente publicado na Forbes