Mistérios do Universo: Arte

 Quem nunca olhou para o céu cheio de estrelas e se perguntou, “De onde tudo veio?”

Existem muitas maneiras de abordar esta questão. Foi Edwin Hubble cujas observações telescópicas de galáxias em 1929 levaram à descoberta que o universo está se expandindo, e que a taxa de expansão é proporcional à distância as galáxias estão um do outro. São os mais distantes, mais rápido eles estão indo. Este resultado implica que houve um tempo a cerca de 13,75 bilhões anos atrás, quando o universo começou em um evento agora chamado de Big Bang. 

Para entender isso, prepare-se para fazer uma viagem para um o início do tempo, narrado através dos olhos de um matemático e artista plástico:

A evidência sugere que o Big Bang foi algo arrasador em sua escala, descrita na teoria da inflação, apresentada pela primeira vez por Alan Guth, em 1979 e elaborada em seu livro “O universo inflacionário” (livros de Perseus, 1997). Guth sugere que o universo inteiro essencialmente surgiu do nada, a uma taxa que é incompreensível: dentro de um trilionésimo de um trilionésimo de um trilionésimo de segundo, o Universo expandiu-se por um fator de 10⁷⁸ em volume — é um 1 seguido de  78 zeros. Realmente não temos ideia de como isso aconteceu, o que naturalmente dá origem a muitas teorias.

A teoria do universo cíclico é uma tentativa para tentar entender como aconteceu o Big Bang. Apresentada por Albert Einstein em 1931, a teoria sugere que, antes do Big Bang, houve outro universo que existia. Este universo expandido, foi contraído no que é chamado um “big crunch”, e sua contração levou ao Big Bang que criou nosso universo.

De acordo com essa teoria, nosso universo poderia fazer a mesma coisa. Na verdade, pode ter havido uma sequência inteira de tais universos, expandindo e contraindo, talvez até para sempre.

Existem variações mais recentes desta ideia. Uma delas é o trabalho interessante de Paul Steinhardt da Universidade de Princeton e Neil Turok do Instituto de Perímetro. Eles têm uma nova teoria do universo cíclico, chamada teoria ecpirótica, onde o próprio Big Bang é modelado como a colisão de objetos dimensionais superiores chamados branas, derivados da teoria das cordas, elaborada no livro “Universo infinito” (Doubleday, 2007).

Outra teoria cíclica é chamada cosmologia quântica de loop, com base na gravidade quântica. Nesta teoria, o Big Bang é substituído por um salto quântico. Isto é, quando um universo desmorona e comprime, a compressão é limitada por estruturas de loop minúsculas no tecido do espaço e do tempo, chamados loops quânticos. No final da compressão, a expansão começa e é influenciada pelos efeitos quânticos dentro dos loops quânticos. Esta transição entre a compressão e expansão é chamada um salto quântico.

Como números ligam universo a universo?

Mas como é que um universo transita para outro? Nos últimos dois anos, pessoas tentam responder a essa questão do ponto de vista matemático. Técnicas matemáticas são aplicadas no campo da teoria de regularização dentro do campo da mecânica celeste e tentam ver se um universo cíclico é mesmo matematicamente possível.

Isso é feito, mostrando que as equações que definem o Big Bang podem são reescritas a fim de fazer sentido o momento do Big Bang. É necessário equações que definem a evolução do Universo depois do Big Bang, chamadas de equações de Friedmann.

A Teoria de Regularização fornece uma maneira para estas equações serem reescritas em uma nova forma, portanto, elas podem ser definidas no Big Bang. Se isso for feito corretamente, ela também fornecerá uma maneira de entender se a variação de parâmetros que definem que o universo pode ser descrito perto do Big Bang a medida que o tempo varia. Podemos então dizer que o Big Bang tem sido “regularizado.” Quando isso for feito, poderá ser determinado se é matematicamente possível ocorrer uma transição de um big crunch para um Big Bang.

O caminho da regularização funciona da seguinte maneira: equações de Friedmann descrevem a evolução do universo desde o Big Bang, onde o tempo avança. Elas são obtidas usando a teoria da relatividade geral de Einstein e o rendimento de valores que descrevem a evolução de vários parâmetros diferentes, a medida que o tempo varia. As variáveis incluem a variável de Hubble, que descreve a taxa de variação da escala do Universo e a “equação de estado,” que é a relação entre a pressão e a densidade do universo.

Existem vários outros, incluindo a curvatura do universo, que mede o grau com que o universo se curva no espaço e tempo, e a anisotropia, que é uma medida não-uniforme de como o universo segue em direções diferentes. Apesar de existirem vários parâmetros de interesse, as chaves para a análise são a variável de Hubble e a equação de estado. O mais importante é como o universo se comporta perto do Big Bang. A variável de Hubble é importante desde que ela esteja relacionada com a escala, o tamanho do universo e como ele varia. A equação de estado é importante uma vez que produz valores para regularização ser possível. Estas duas variáveis dão uma boa imagem do que está acontecendo.

Este gráfico mostra uma linha do tempo do universo com base nos modelos da teoria e da inflação do Big Bang.

Se usarmos o símbolo “t” para o tempo, então vamos supor que o Big Bang ocorreu em t = 0, de modo que, em relação a nós, o Big Bang ocorreu t = 13.75 bilhões de anos atrás. As equações de Friedmann são definidas para t maior que 0, ou t menor que zero, mas quando t = 0. Estas equações são importante devido a variável de Hubble ter o valor de infinito em t = 0. Isto ocorre na condição de que essa variável seja proporcional ao quão rápido o universo se expande, que se torna infinito em t = 0, significando que, matematicamente, a expansão não faz sentido e não seria sequer definida no Big Bang.

A maneira de fazer o Big Bang seja compreensível é primeiramente retardar o tempo perto do Big Bang, já que o universo se expandiu extremamente rápido em t maior do que zero. Isso é feito por meio de uma nova variável de tempo que é dimensionada para mudar muito mais lentamente logo após o Big Bang, quando a inflação está ocorrendo.

Nós vamos rotular essa nova variável tempo “N” para distingui-la da original tempo “t”. Precisamos também substituir a variável Hubble por um novo parâmetro que não tem um valor infinito no Big Bang, e em vez disso, vamos ter um valor numérico real. Esse novo valor é chamado de “variável dimensionada de Hubble” e tem um valor de 0 no Big Bang. O Big Bang faz sentido em termos da variável escalar de  Hubble e o novo tempo, N.

Para entender se o nosso universo pode ser resultado de um anterior, precisamos ver como os valores de tempo mudariam: se t for maior que 0, então nós estamos em nosso universo, e se t for menor que 0, então, estaríamos em um universo anterior.

Para justificar matematicamente uma transição de um universo para outro, precisamos usar um parâmetro de chave chamado o “fator de escala Hubble” que mede o quão longe todos os pontos do universo estão um do outro.

Ao voltarmos para o Big Bang, esta distância se aproxima de 0. Isto é visto ao escolher um ponto arbitrário no universo, e a partir daí, a distância de cada galáxia ou qualquer outro local pode ser escrita como uma distância relativa, dependendo da localização, multiplicado por um fator de escala, “a“, o fator de escala de Hubble.

Supondo que o universo se expande ou contrai uniformemente em todas as direções, então o único parâmetro a controla isso. Portanto, a pode ser visto como uma escala uniforme para o Universo. Essa distância é 0 quando t = 0, já que é onde começa o Big Bang. Agora, no nosso espaço-tempo presente, astrofísicos dão ao fator de escala de Hubble um valor de 1.

Brincando com o fator de Hubble

Usando a teoria de regularização, tem-se tentado encontrar o fator de Hubble variando de uma forma bem definida quando “t” varia de menor que 0, a maior do que 0 — onde a se aproxima de 0, quando o Universo se consumiu (para t inferior a 0 e t aproximando-se de 0) e onde a= 0 para t = 0, a seria maior que 0 após o Big Bang para t maior que 0. Se for esse o caso, então isso seria uma forma matemática para justificar a transição do universo anterior ao nosso.

O que isso significa em um sentido mais realista e palpável? Se você estivesse no universo adjudicante, muito  parecido com nosso próprio universo, com suas muitas galáxias, estrelas e outros objetos astronômicos. Como ele é contraído no Big Bang — com um fator de Hubble a na borda de 0 — todos os objetos se moverão mais perto um do outro, até que todos eles se unam em um estado singular a a=0. O Big Bang estaria ocorrendo e o novo universo iria começar a expandir rapidamente. 13,75 bilhões de anos mais tarde, nós estaríamos onde estamos hoje.

Claro, também seria preciso argumentar que, em uma medida de tempo  suficientemente grande, o universo teria parado de se expandir e começado a contrair novamente a fim de forçar o fator de Hubble a ir para zero, iniciando outro Big Bang e justificando que universos cíclicos podem ocorrer várias vezes.

Esse processo cíclico é complicado pela existência da energia escura, que está causando a expansão acelerada do Universo. Uma possível explicação para essa aceleração pode ser devido ao fato de que um volume de espaço tem uma energia intrínseca a ele, representado na astrofísica por um valor chamado de constante cosmológica. Não se sabe se esta aceleração dimuniu o suficiente –  talvez devido à existência de matéria escura – para se contrair. A natureza da matéria escura e energia escura é um das grandes incógnitas na cosmologia, juntas, eles representam 95,1% da matéria e energia do universo.

Em 2013, foi publicado o primeiro livro sobre o uso de regularização para mostrar que um universo pode transitar para outro, tendo obtido um resultado interessante e inesperado. O estudo mostrou um universo pode transitar para outro, desde que os valores que resultam de condições especiais de números primos da equação de estado sejam iguais.

Um número primo é um inteiro positivo que é divisível apenas por 1 e por si próprio, tais como 1, 3, 5, 7, 11, 13 e assim por diante. Nas condições descritas no artigo, especificou-se determinados pares de números inteiros que são “relativamente privilegiados” — ou seja, não há nenhum número inteiro maior que 1 que divide os dois. Relativamente números primos não precisam serem nobre: por exemplo, 7 e 8 são relativamente privilegiados e 8 não é um número primo.

Lembrando que a equação de estado, rotulada como “w“, é a relação entre a pressão e a densidade do universo, então a densidade do universo significa, basicamente, a densidade de energia, que é composto da energia que está no universo e da sua matéria e radiação. A medida que o universo se expande, a densidade cai, já que ele precisa preencher um espaço maior. O valor de pressão é uma medida de uma força atuando em uma determinada área, como um empurrão. Por exemplo, a radiação pode causar tal  pressão. Quando, por exemplo, w for menor que -1/3, significa que o universo tem uma expansão acelerada. O universo tem hoje um w perto de -1 a constante cosmológica. W = 0, corresponde a um universo com apenas de matéria, enquanto que, w = -1/3, corresponde a um universo com radiação e, w = 1, corresponde a um universo com anisotropia.

Nas condições descritas no artigo de 2013, w só pode assumir valores calculados a partir de números primos relativos  especiais que forçam uma restrição enorme no valor de w. Essas condições são baseadas em números inteiros. Uma vez que esses números são relativamente inteiros primos, eles são, portanto, muito raros no continuum de todos os números, onde a maioria dos números não são realmente agradáveis, limpos, mas irracionais, como pi ou a raiz quadrada de 2. Os números inteiros também são discretos – isto é, eles não formam um contínuo suave.

No mundo real, tal condição não pode fazer sentido quando a fica muito perto do Big Bang. Isso é porque quando a está muito perto de 0, nas triturações do universo, a começa tão pequeno que ele chega a ser menor que o comprimento de Planck, onde as leis da física não são mais válidas.

Nessa região, as leis da mecânica quântica podem dominar, gerando flutuações quânticas. Estes produzem as variações de energia em um ponto do espaço, devido ao princípio da incerteza de Werner Heisenberg. Se isso ocorrer, então a relevância dos valores primos relativos a w pode ser perdida, uma vez que as incertezas da energia os “afogaria”, algo que as teorias modernas não seriam capazes de explicar. 

Este resultado obtido em 2013 deu origem a “únicas” transições de um universo para outro. Como o universo triturou-se, com a e  t se aproximando de 0, quando a=0, t = 0, havia apenas uma única transição, dando um universo original um valor de t maior do que zero para cada um destes valores discretos especiais de w. Não poderia haver duas ou mais transições para cada w discreto. Apenas um universo poderia resultar. Essa singularidade pode ser perdida devido a flutuações quânticas, perto do Big Bang. Isso ocorre porque as incertezas na energia podem não ser capazes de distinguir entre Estados-Membros diferentes número relativo de prime para w.

No primeiro artigo que criou um modelo idealizado do Universo, a equação de estado não pôde variar a medida que o tempo variava. Os outros parâmetros foram mantidos fixos, como a anisotropia, curvatura, etc. A equação de estado, bem como todos os outros parâmetros também permitiram variar a medida que o tempo variava. Neste caso, nós restringimos a equação de estado para um valor maior que 1, que, por razões técnicas, implica que o componente de energia gera à variação da equação de estado que domina o Universo. Os mesmos resultados foram obtidos a partir de resultados anteriores: as transições, ou extensões, de um universo para outro são obtidas com exclusividade para as mesmas condições primas de w. Isso foi surpreendente, uma vez que este modelo era muito mais complexo do que no livro original. 

X3, Maio de 2015, 30 x 40 polegadas, acrílico sobre tela. Uma das peças maiores e mais envolvidas da série de artes de Ed Belbruno. Crédito: dward Belbruno

Tempo alternativo

Quando w = 1, produz-se resultados que são muito diferentes do que os valores que resultam quando w é maior que 1. Isto é surpreendente no seguinte sentido: w = 1 pode ser alcançado a partir w maior que 1, como em um caso limite, em seguida, a medida que w fica mais perto de 1, esperava-se que w = 1 produzisse  resultados semelhantes, como os de w maior que 1. Ou seja, uma única transição de um universo para outro, ou nenhum transição. Acontece que tal situação gera infinitamente muitas transições diferentes, onde cada uma é de um outro universo. Por outro lado, não foi surpreendente, pois Edward e BingKan não poderiam estudar o caso com os métodos que foram usados para w maior que 1, quando que um determinado termo-chave das equações de Friedmann desapareceu. Este termo dependia o valor de w e não era 0 quando w fosse maior que 1. Mas quando w = 1, este termo tornou-se 0 e depois desapareceu da equação.

Percebeu-se que era necessária uma outra metodologia matemática, que resultaria em extensões não-exclusivas, devido o desaparecimento deste termo. Um teorema matemático especial poderia ser aplicado, chamado o teorema manifold estável. Isso resultaria em extensões exclusivas. Quando w = 1 outro teorema matemático precisava ser considerado, chamado o teorema de colector de centro. Este teorema produz extensões não-exclusivas.

Como resultado, acreditava-se que a extensão de um universo para t inferior a zero deu origem a universos infinitos para t maior que zero. Parece não haver nenhuma maneira de distinguir um do outro. A singularidade se foi.

No entanto, um novo tempo variável foi descoberto no Big Bang em t = 0. Surgiu uma variável, t-primo. Em t = 0, o t-primo varia entre mais e menos infinito. A medida que t-primo está variando, o fator de Hubble e w também variam.

Quando t-primo começa a partir de menos infinito, então w =-1 e a é mais infinito. Este estado corresponde a um universo que é infinitamente grande  onde a equação de estado corresponde à constante cosmológica que representa expansão pura pela energia escura.

Com a aproximação do t-primo para mais infinito, a tende a 0, e corresponde, por sua vez, ao local onde o universo contraí a uma singularidade no Big Bang, e w se aproxima de 1, o que corresponde a um universo com anisotropia, ou não uniformidade. Em seguida, quando iguais t-primos tendem a mais infinito, isto corresponde a T = 0 e A = 0 e, em seguida, o Big Bang ocorre em w = 1. Enquanto t-primo varia entre mais e menos infinito, a variável de Hubble terá o valor de mais infinito, o que significa que o universo tem densidade infinita, um estado estranho que Edward chama de Big Bang Estendido.

Acontece que quando ocorre o Big Bang em t maior que 0, então t-primo é também definido dessa forma. Isto significa que t-primo poderia ser usado como uma escala de tempo em vez do tempo normal, t. Existe uma relação matemática entre essas duas escalas de tempo. Em nossa época, elas são essencialmente a mesma, mas quando se fica perto do Big Bang, elas são muito diferentes. Este novo tempo escondido então torna-se um tempo alternativo.

A introdução dessa variável de tempo foi feita para fins matemáticos, conforme descrito anteriormente, para encontrar uma escala de tempo mais lenta perto do Big Bang. Sua interpretação como sendo outra escala de tempo é conveniente matematicamente, mas sua relevância física precisa ser mais estudada.

A arte de prever o tempo alternativo

Como em outras pesquisas onde a arte de Edward previu as descobertas científicas com uma nova rota para a Lua e uma teoria sobre a origem da vida na terra, então a arte inspirou o trabalho do cientista e artista do tempo alternativo.

Depois que ele terminou o livro, ele notou uma conexão surpreendente de uma pintura que ele mesmo tinha feito em 2009. A pintura é chamada de Tempo, e mostra uma cena consistente com os resultados deste trabalho. Dois relógios representam duas escalas de tempo diferentes, enquanto um objeto circular no centro, com linhas que emanam de um círculo interior, pode ser visto representando o Big Bang. O pequeno relógio à esquerda conectado a ele pode ser visto como o tempo prolongado Big Bang, t-primo. O grande relógio à direita pode ser visto como nossa hora do costume, t.

Tempo, 16 x 26 polegadas, 2009, acrílico sobre lona. Esta pintura marcou uma partida no trabalho anterior de Belbruno. Em 2014, um amigo notou que esta pintura representava duas escalas de tempo, uma ligação misteriosa com pesquisas cosmologia atuais de Belbruno. Crédito: Edward Belbruno.

Ao contrário de outros dois casos que ele escreveu sobre, onde as pinturas foram feitas simultaneamente com o seu trabalho científico, esta peça foi feita cinco anos antes. esta parte foi feita cinco anos antes. Na verdade, quando ele fez esta tela, percebeu-se que ela era totalmente original do seu estilo de pintura. 

Ele percebeu que seu inconsciente possivelmente estava trabalhando sobre essa teoria por oito anos, que foi também sugerida por Aggie Sung, um pesquisador em Princeton, Nova Jersey. Este quadro realmente previu este resultado! Isto mostra o poder da mente inconsciente, que aparentemente não respeita o mesmo sentido de tempo que usamos. A medida que ele olhava para alguns dos seus quadros novos, que são muito abstratos, ele se perguntava se eles estariam, talvez, prevendo o futuro da ciência.

Traduzido e adaptado de: Space.com