Nos filmes de ficção científica, geralmente vemos objetos ou pessoas viajando na velocidade da luz ou além dela. Mas, na nossa realidade, corpos massivos não podem viajar na velocidade da luz. Entenda o porquê.
A relatividade especial foi publicada por Einstein em 1905, em um artigo intitulado “Sobre a eletrodinâmica dos corpos em movimento”. Ela chegou a Einstein depois de perceber um conflito entre as equações de eletricidade e magnetismo, que o físico James Clerk Maxwell havia desenvolvido recentemente, e as leis de movimento mais estabelecidas de Isaac Newton.
A luz, segundo Maxwell, era uma vibração no campo eletromagnético e viajava a uma velocidade constante no vácuo. Mais de 100 anos antes, Newton estabelecera suas leis de movimento e, junto com ideias de Galileu Galilei, mostravam como a velocidade de um objeto diferiria dependendo de quem estava medindo e de como se moviam em relação ao objeto. Uma bola que você está segurando parecerá imóvel para você, mesmo quando estiver em um carro em movimento. Mas essa bola parece estar se movendo para quem está na calçada.
Mas houve um problema ao aplicar as leis de movimento de Newton à luz. Nas equações de Maxwell, a velocidade das ondas eletromagnéticas é uma constante definida pelas propriedades do material através do qual as ondas se movem. Não há nada lá que permita que a velocidade dessas ondas seja diferente para pessoas diferentes, dependendo de como elas estavam se movendo em relação umas às outras. O que é bizarro, se você pensar sobre isso.
Imagine alguém sentado em um trem parado, jogando uma pequena bola na parede próxima onde ele está sentado. Você, de pé na plataforma da estação, mede a velocidade da bola com o mesmo valor que a pessoa no trem.
Agora o trem começa a se mover (na direção da bola), e você mede novamente a velocidade da bola. O seu cálculo vai considerar a velocidade inicial (ou seja, quando o trem estava em repouso) mais a velocidade do trem. No trem, enquanto isso, o jogador não notará nada de diferente. Seus dois valores para a velocidade da bola serão diferentes; ambos corretos para seus quadros de referência.
Quando você substituir uma bola por um fóton de luz, esse cálculo ficará errado. Se a pessoa no trem estivesse projetando uma luz na parede oposta e medisse a velocidade das partículas de luz (fótons), você e o passageiro descobrirão que os fótons sempre tiveram a mesma velocidade. Em todos os casos, a velocidade dos fótons permaneceria a mesma (300.000 quilômetros por segundo), como as equações de Maxwell dizem que deveria ser.
Einstein adotou essa ideia – a invariância da velocidade da luz – como um de seus dois postulados para a teoria da relatividade especial. O outro postulado era que as leis da física são as mesmas onde quer que você esteja, seja em um avião ou em pé em uma estrada secundária. Mas para manter a velocidade da luz constante em todos os momentos e para todos os observadores, na relatividade especial, o espaço e o tempo tornam-se elásticos e variáveis. O tempo não é absoluto, por exemplo. Um relógio em movimento é mais lento do que um estacionário. Viaje à velocidade da luz e, teoricamente, o relógio pararia por completo.
A dilatação do tempo calculado pelas duas equações acima. À direita, Δt é o intervalo de tempo entre dois eventos medidos pela pessoa afetada. (No nosso exemplo acima, esta seria a pessoa no trem.) À esquerda, Δt’ é o intervalo de tempo entre os mesmos dois eventos, mas medido por um observador externo em um quadro de referência separado (a pessoa na plataforma). Esses dois tempos são relacionados pelo fator de Lorentz (γ), que neste exemplo é um termo que leva em conta a velocidade (v) do trem em relação à plataforma da estação, que está “em repouso”. Nesta expressão, c é uma constante igual à velocidade da luz no vácuo.
O comprimento dos objetos em movimento também diminui na direção em que eles se movem. Chegar à velocidade da luz (não é realmente possível, mas imagine se você pudesse por um momento) e o comprimento do objeto diminuiria a zero.
O comprimento de um objeto em movimento em relação a um objeto estacionário pode ser calculado dividindo-se o comprimento adequado pelo fator de Lorentz – se fosse possível que um objeto atingisse a velocidade da luz, seu comprimento diminuiria a zero.
É importante notar que se você fosse a pessoa se movendo mais e mais rápido, você não notaria nada: o tempo passaria normalmente por você e você não seria esmagado em comprimento. Mas qualquer um que te observasse da plataforma da estação celestial seria capaz de medir as diferenças, calculadas a partir do fator Lorentz. No entanto, para objetos do cotidiano e velocidades diárias, o fator de Lorentz estará próximo de 1 – é apenas em velocidades próximas à da luz que os efeitos relativísticos precisam de atenção séria.
Outra característica que emerge da relatividade especial é que, à medida que algo acelera, sua massa aumenta em comparação com sua massa em repouso, com a massa do objeto em movimento determinada pela multiplicação de sua massa de repouso pelo fator de Lorentz. Esse aumento na massa relativística faz com que cada unidade extra de energia que você coloca em acelerar o objeto seja menos eficaz para que ele realmente se mova mais rápido.
À medida que a velocidade do objeto aumenta e começa a atingir frações apreciáveis da velocidade da luz (c), a porção de energia que vai fazendo o objeto mais massivo fica maior e maior (como mostra a famosa equação E=mc²).
Isso explica por que nada pode viajar mais rápido que a luz – à velocidade da luz ou próxima dela, qualquer energia extra que você coloque em um objeto não faz com que ele se mova mais rápido, mas apenas aumenta sua massa. Massa e energia são a mesma coisa – este é um resultado profundamente importante. Mas isso é outra história.
Em resumo, se você pudesse viajar na velocidade da luz, sua massa tenderia para o infinito, o tempo iria parar e o seu comprimento iria ser zero (estas duas últimas, em relação a um observador).
The Guardian