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Alguns fogem delas nas aulas de exatas, outros são fascinados por sua beleza matemática… O que ninguém pode negar é as equações podem ser revolucionárias. O matemático Ian Stewart explica, em seu livro “17 equações que mudaram o mundo” (Editora Zahar, 2013), o impacto delas na ciência, tecnologia e filosofia. Para ele, as equações tiveram um papel fundamental na criação do mundo atual. Confira a seguir uma seleção de 11 equações e suas funções explicadas pelo autor.
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TEOREMA DE PITÁGORAS
Demonstra que o tamanho dos três lados de um triângulo retângulo estão relacionados. Segundo Ian Stewart, autor do livro “17 Equações que mudaram o mundo”, ele é importante pois fornece um elo entre a geometria e a álgebra, além de ter inspirado a trigonometria. Diante dos estudos de triangulação (método indireto de calcular distâncias usando ângulos), o teorema permitiu melhorar as formas de navegação e mapeamento.
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LOGARITMOS
“Somar é muito mais simples que multiplicar”, destaca Ian Stewart em seu livro “17 Equações que mudaram o mundo”. Para o autor essa é a importância do desenvolvimento dos logaritmos, uma vez que facilita o processo de multiplicação fazendo a soma dos números relacionados na equação. Com ele, tornou-se possível calcular de maneira eficiente eventos astronômicos.
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LEI DA GRAVITAÇÃO DE NEWTON
Provavelmente, muitos já ouviram falar da lei de gravitação de Newton, mas será que lembram por que ela é importante? A lei que determina a força de atração gravitacional entre dois corpos em termos de suas massas e da distância entre eles é importante porque pode ser aplicada a qualquer sistema de corpos que interagem por meio da força de gravitação, segundo Ian Stewart, em seu livro “17 Equações que mudaram o mundo”. Ela possibilitou prever movimentos do sistema solar e calcular trajetórias mais efetivas para naves espaciais.
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EQUAÇÃO DA ONDA
“A corda se moverá em ondas, e generaliza-se naturalmente a outros sistemas físicos em que as ondas ocorrem”, explica Ian Stewart, em seu livro “17 Equações que mudaram o mundo”. A partir dessa equação foi possível avançar na compreensão de ondas de água, ondas sonoras, vibrações elásticas, entre outras. As companhias de petróleo, por exemplo, utilizam versões similares para encontrar petróleo.
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TRANSFORMADA DE FOURIER
As frequências que compõem a equação podem ser usadas para analisar padrões de espaço e tempo, ordená-los, extrair características e remover ruídos aleatórios. Ian Stewart , autor do livro “17 Equações que mudaram o mundo”, destaca que a técnica de Fourier é muito usada em processamento de imagens e mecânica quântica. Variantes são usadas para armazenar dados de impressões digitais e aperfeiçoar equipamentos de imagens médicas.
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EQUAÇÃO DE NAVIER-STOKES
A equação é a segunda lei do movimento de Newton disfarçada e fornece um meio preciso de calcular como os fluidos se movem, descreve Ian Stewart, autor do livro “17 Equações que mudaram o mundo”. “O termo da esquerda é a aceleração de uma pequena região de um fluido. O termo da direita são as forças que agem sobre ele: pressão, tensão e forças internas do corpo”, resume.
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AS EQUAÇÕES DE MAXWEL
Envolvem os campos da eletricidade e magnetismo. É importante, pois foi a primeira unificação fundamental de forças físicas, mostrando que as duas áreas estão inter-relacionadas. De acordo com Ian Stewart , autor do livro “17 Equações que mudaram o mundo”, elas possibilitaram prever a existência de ondas eletromagnéticas, que viajam na velocidade da luz, de modo que a própria luz é uma dessas ondas.
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RELATIVIDADE (EQUIVALÊNCIA MASSA-ENERGIA)
A famosa teoria da E=mc² diz que a matéria contém energia igual a sua massa multiplicada pelo quadrado da velocidade da luz. Para Ian Stewart , autor do livro “17 Equações que mudaram o mundo”, a equação mudou a visão de espaço, tempo, matéria e gravidade.
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TEORIA DA INFORMAÇÃO
Ela define quanta informação uma mensagem contém. A teoria estabeleceu limites relativos à eficiência da comunicação, destaca Ian Stewart em seu livro “17 Equações que mudaram o mundo”. Hoje a teoria é amplamente usada em criptografia e é a base para a comunicação digital – telefones, CDs, DVDs, internet.
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TEORIA DO CAOS
Modela como uma população de seres vivos varia de geração para geração de acordo com os limites de recursos disponíveis. Ela é uma das equações mais simples que podem gerar caos determinístico, ou seja, comportamento aparentemente aleatório sem causa aleatória, resume Ian Stewart em seu livro “17 Equações que mudaram o mundo”
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EQUAÇÃO DE BLACK-SCHOLES
Aplicada no setor financeiro, ela permite comercializar um derivativo antes que ele amadureça atribuindo-lhe um valor “racional”, podendo assim se transformar em uma mercadoria virtual. Essa relação resultou em instrumentos financeiros cada vez mais complexos e surtos de prosperidade econômica pontuados por quedas bruscas, exemplifica Ian Stewart em seu livro “17 Equações que mudaram o mundo”
Fonte: Uol.