A teoria do Big Bang teve outros problemas. Os físicos entenderam que um feixe de energia em expansão se transformaria em uma bagunça amassada, em vez do enorme e liso cosmo que os astrônomos modernos observam. Em 1980, um ano antes da palestra de Hawking, o cosmólogo Alan Guth percebeu que os problemas do Big Bang poderiam ser consertados com um acréscimo: um surto de crescimento inicial e exponencial conhecido como inflação cósmica, que teria tornado o Universo enorme, suave e plano antes que a gravidade tivesse a chance de destruí-lo. A inflação rapidamente se tornou a principal teoria de nossas origens cósmicas. No entanto, a questão das condições iniciais permaneceu: qual era a fonte do minúsculo fragmento que supostamente se insuflou em nosso cosmo e da energia potencial que o inflava?
Hawking, em seu brilhantismo, viu uma maneira de acabar com a interminável busca no tempo: ele propôs que não há fim nem começo. De acordo com o registro da conferência do Vaticano, o físico de Cambridge, 39 e ainda capaz de falar com sua própria voz, disse à multidão: “Deve haver algo muito especial sobre as condições de contorno do Universo, e o que pode ser mais especial do que a condição de que não há limite?
A “proposta sem limite”, que Hawking e seu colaborador frequente, James Hartle, formulou integralmente em um artigo de 1983, visualiza o cosmos tendo a forma de uma peteca. Assim como uma peteca tem um diâmetro de zero no seu ponto mais baixo e aumenta gradualmente na subida, o Universo, de acordo com a proposta sem limite, expande-se suavemente a partir de um ponto de tamanho zero. Hartle e Hawking derivaram uma fórmula descrevendo toda a peteca – a chamada “função de onda do universo” que engloba todo o passado, presente e futuro de uma vez – fazendo toda a contemplação de sementes da criação, um criador ou qualquer transição de um tempo antes.
“Perguntar o que veio antes do Big Bang não tem sentido, de acordo com a proposta sem limite, porque não há noção de tempo disponível para se referir”, disse Hawking em outra palestra na Pontifícia Academia em 2016, um ano e meio antes. sua morte. “Seria como perguntar o que está ao sul do Pólo Sul.”
A proposta de Hartle e Hawking reconceitualizou radicalmente o tempo. Cada momento no Universo se torna uma seção transversal da peteca; enquanto percebemos o universo como se expandindo e evoluindo de um momento para o outro, o tempo realmente consiste em correlações entre o tamanho do Universo em cada seção transversal e outras propriedades – particularmente sua entropia ou desordem. Entropia aumenta da cortiça para as penas, apontando uma flecha emergente do tempo. Perto do fundo arredondado do volante, porém, as correlações são menos confiáveis; o tempo deixa de existir e é substituído por um espaço puro. Como Hartle, agora com 79 anos e professor na Universidade da Califórnia, em Santa Bárbara, explicou recentemente por telefone: “Não tínhamos pássaros no universo primitivo; nós temos pássaros mais tarde… Não tivemos tempo no universo primordial, mas temos tempo mais tarde.”
A proposta sem limites fascinou e inspirou os físicos por quase quatro décadas. “É uma ideia incrivelmente bela e provocativa”, disse Neil Turok, cosmólogo do Instituto Perimeter de Física Teórica, em Waterloo, Canadá, e ex-colaborador de Hawking. A proposta representou um primeiro palpite para a descrição quântica do cosmos – a função de onda do Universo. Logo, um campo inteiro, a cosmologia quântica, surgiu à medida que os pesquisadores criavam ideias alternativas sobre como o Universo poderia ter vindo do nada, analisou as várias previsões e maneiras das teorias de testá-las e interpretou seu significado filosófico. A função de onda sem limite, de acordo com Hartle, “era, de certa forma, a proposta mais simples possível para isso”.
Mas há dois anos, um artigo de Turok, Job Feldbrugge, do Perimeter Institute, e Jean-Luc Lehners, do Instituto Max Planck de Física da Gravitação, na Alemanha, questionou a proposta de Hartle-Hawking. A proposta, é claro, só é viável se um universo que se curva a partir de um ponto adimensional no modo como Hartle e Hawking se imaginam naturalmente cresce em um universo como o nosso. Hawking e Hartle argumentaram que, de fato, isso – que universos sem fronteiras tenderão a ser imensos, incrivelmente suaves, impressionantemente planos e em expansão, exatamente como o cosmos real. “O problema com a abordagem de Stephen e Jim é que era ambíguo”, disse Turok, “profundamente ambíguo”.
Em seu artigo de 2017, publicado na Physical Review Letters, Turok e seus co-autores abordaram a proposta sem limites de Hartle e Hawking com novas técnicas matemáticas que, na visão deles, tornam suas previsões muito mais concretas do que antes. “Descobrimos que isso simplesmente falhou miseravelmente”, disse Turok. “Simplesmente não era possível quanticamente para um universo começar da maneira que imaginavam.” O trio verificou suas contas e questionou suas suposições subjacentes antes de abrir o capital, mas “infelizmente”, Turok disse, “parecia inevitável que a proposta de Hartle-Hawking foi um desastre ”.
O papel provocou uma controvérsia. Outros especialistas montaram uma defesa vigorosa da ideia de sem-fronteira e uma refutação do raciocínio de Turok e seus colegas. “Nós discordamos de seus argumentos técnicos”, disse Thomas Hertog, físico da Universidade Católica de Leuven, na Bélgica, que colaborou estreitamente com Hawking nos últimos 20 anos da vida deste último. “Mas, mais fundamentalmente, discordamos também de sua definição, sua estrutura, sua escolha de princípios. E essa é a discussão mais interessante ”. Depois de dois anos de luta, os grupos traçaram seu desacordo técnico com diferentes crenças sobre como a natureza funciona. O debate acalorado – mas amigável – ajudou a firmar a ideia de que a maior parte agradou a fantasia de Hawking. Até mesmo os críticos de sua fórmula específica e de Hartle, incluindo Turok e Lehners, estão elaborando modelos cosmológicos quânticos concorrentes que tentam evitar as alegadas armadilhas do original enquanto mantêm seu fascínio ilimitado.
Jardim das Delícias Cósmicas
Hartle e Hawking viram-se muito dos anos 70, tipicamente quando se encontravam em Cambridge por longos períodos de colaboração. As investigações teóricas da dupla sobre buracos negros e as misteriosas singularidades em seus centros as colocaram na questão de nossa origem cósmica.
Em 1915, Albert Einstein descobriu que as concentrações de matéria ou energia entortam o tecido do espaço-tempo, causando a gravidade. Nos anos 60, Hawking e o físico Roger Penrose, da Universidade de Oxford, provaram que quando o espaço-tempo dobra bastante, como dentro de um buraco negro ou talvez durante o Big Bang, inevitavelmente entra em colapso, curvando-se infinitamente para uma singularidade, onde as equações de Einstein para baixo e uma nova teoria quântica da gravidade é necessária. Os “teoremas da singularidade” de Penrose-Hawking significavam que não havia como o espaço-tempo começar de maneira suave, dramática em determinado momento.
Stephen Hawking e James Hartle em uma oficina de 2014 perto de Hereford, Inglaterra.
Hawking e Hartle foram assim levados a ponderar a possibilidade de que o universo começasse como espaço puro, em vez de espaço-tempo dinâmico. E isso os levou à geometria da peteca. Eles definiram a função de onda sem limite descrevendo tal universo usando uma abordagem inventada pelo herói de Hawking, o físico Richard Feynman. Na década de 1940, Feynman inventou um esquema para calcular os resultados mais prováveis dos eventos da mecânica quântica. Para prever, digamos, os resultados mais prováveis de uma colisão de partículas, Feynman descobriu que era possível resumir todos os caminhos possíveis que as partículas em colisão poderiam seguir, ponderando caminhos mais diretos do que os contorcidos na soma. O cálculo dessa “integral do caminho” fornece a função de onda: uma distribuição de probabilidade indicando os diferentes estados possíveis das partículas após a colisão.
Da mesma forma, Hartle e Hawking expressaram a função de onda do Universo – que descreve seus estados prováveis - como a soma de todas as maneiras possíveis que ele poderia ter suavemente expandido a partir de um ponto. A esperança era que a soma de todas as possíveis “histórias de expansão”, universos de fundo plano de todas as formas e tamanhos diferentes, produzisse uma função de onda que desse uma alta probabilidade a um universo enorme, liso e plano como o nosso. Se a soma ponderada de todas as histórias possíveis de expansão produzir algum outro tipo de universo como o resultado mais provável, a proposta sem limite falha.
O problema é que o caminho integral sobre todos os possíveis históricos de expansão é muito complicado para calcular exatamente. Inúmeras formas e tamanhos diferentes de universos são possíveis, e cada um pode ser um assunto confuso. “Murray Gell-Mann costumava me perguntar “, disse Hartle, referindo-se ao falecido físico ganhador do Prêmio Nobel,” se você conhece a função de onda do Universo, por que não é rico? “É claro, para realmente resolver a função de onda usando o método Feynman , Hartle e Hawking tiveram que simplificar drasticamente a situação, ignorando até mesmo as partículas específicas que povoam o nosso mundo (o que significava que sua fórmula estava longe de ser capaz de prever o mercado de ações). Eles consideraram o caminho integral sobre todos os universos de brinquedos possíveis no “minisuperespaço”, definido como o conjunto de todos os universos com um único campo de energia fluindo através deles: a energia que alimentava a inflação cósmica. (Na representação da peteca de Hartle e Hawking, esse período inicial de balonismo corresponde ao rápido aumento do diâmetro próximo ao fundo da cortiça.)
Neil Turok montou um desafio para a proposta de “sem fronteiras” de Hartle e Hawking e lançou uma descrição quântica do Universo.
Mesmo o cálculo do minisuperespaço é difícil de ser resolvido com exatidão, mas os físicos sabem que existem dois históricos possíveis de expansão que potencialmente dominam o cálculo. Essas formas rivais do Universo ancoram os dois lados do debate atual.
As soluções rivais são as duas histórias de expansão “clássicas” que um universo pode ter. Após um surto inicial de inflação cósmica a partir do tamanho zero, esses universos se expandem constantemente de acordo com a teoria da gravidade e do espaço-tempo de Einstein. Histórias de expansão mais estranhas, como universos em formato de bola de futebol ou semelhantes a lagartas, geralmente se cancelam no cálculo quântico.
Uma das duas soluções clássicas se assemelha ao nosso universo. Em grandes escalas, é suave e aleatoriamente manchada de energia, devido a flutuações quânticas durante a inflação. Como no universo real, as diferenças de densidade entre as regiões formam uma curva em torno de zero. Se esta possível solução de fato dominar a função de onda para o minisuperespaço, torna-se plausível imaginar que uma versão muito mais detalhada e exata da função de onda sem limite possa servir como um modelo cosmológico viável do universo real.
A outra forma de universo potencialmente dominante não é nada como a realidade. À medida que se alarga, a energia varia cada vez mais, criando enormes diferenças de densidade de um lugar para o outro, que a gravidade piora constantemente. As variações de densidade formam uma curva de sino invertido, onde as diferenças entre as regiões não se aproximam de zero, mas de infinito. Se este é o termo dominante na função de onda sem limite para minisuperespaço, então a proposta de Hartle-Hawking parece estar errada.
Os dois históricos de expansão dominantes apresentam uma escolha em como a integral do caminho deve ser feita. Se as histórias dominantes são dois locais no mapa, megacidades no reino de todos os universos mecânicos quânticos possíveis, a questão é qual caminho devemos percorrer pelo terreno. Qual é a história de expansão dominante, e só pode haver uma, se o nosso “contorno de integração” se encaixar? Pesquisadores têm traçado caminhos diferentes.
Em seu artigo de 2017, Turok, Feldbrugge e Lehners percorreram o jardim de possíveis histórias de expansão que levaram à segunda solução dominante. Na sua opinião, o único contorno sensível é aquele que examina valores reais (em oposição a valores imaginários, que envolvem as raízes quadradas de números negativos) para uma variável chamada “lapso”. O lapso é essencialmente a altura de cada universo de petecas possíveis – a distância que leva para atingir um determinado diâmetro. Na falta de um elemento causal, o lapso não é exatamente a nossa noção usual de tempo. No entanto, Turok e seus colegas argumentam, em parte, com base na causalidade, que apenas os valores reais do lapso fazem sentido físico. E somar os universos com valores reais de lapso leva à solução descontroladamente fisicamente flutuante e sem sentido.
“As pessoas depositam grande fé na intuição de Stephen”, disse Turok por telefone. “Por um bom motivo – quero dizer, ele provavelmente teve a melhor intuição de alguém sobre esses tópicos. Mas ele nem sempre estava certo.
Universos Imaginários
Jonathan Halliwell , físico do Imperial College de Londres, estudou a proposta sem limite desde que foi aluno de Hawking nos anos 80. Ele e Hartle analisaram a questão do contorno da integração em 1990. Na visão deles, assim como a de Hertog e, aparentemente, a de Hawking, o contorno não é fundamental, mas sim uma ferramenta matemática que pode ser colocada em grande vantagem. É semelhante a como a trajetória de um planeta ao redor do Sol pode ser expressa matematicamente como uma série de ângulos, como uma série de vezes, ou em termos de qualquer um dos vários outros parâmetros convenientes. “Você pode fazer essa parametrização de muitas maneiras diferentes, mas nenhuma delas é mais física do que outra”, disse Halliwell.
Ele e seus colegas argumentam que, no caso do minisuperespaço, apenas os contornos que captam a boa história de expansão fazem sentido. A mecânica quântica requer probabilidades para adicionar a 1, ou ser “normalizável”, mas o universo descontroladamente flutuante em que a equipe de Turok pousou não é. Essa solução é absurda, atormentada por infinitos e não permitida pelas leis quânticas – sinais óbvios, de acordo com os defensores do universo sem-fronteira, para caminhar para o outro lado.
É verdade que os contornos que passam pela boa solução resumem possíveis universos com valores imaginários para suas variáveis de lapso. Mas além de Turok e companhia, poucas pessoas acham que isso é um problema. Números imaginários permeiam a mecânica quântica. Para a equipe de Hartle-Hawking, os críticos estão invocando uma falsa noção de causalidade ao exigir que o lapso seja real. “Esse é um princípio que não está escrito nas estrelas e com o qual discordamos profundamente”, disse Hertog.
Segundo Hertog, Hawking raramente mencionou a formulação integral do caminho da função de onda sem limite em seus últimos anos, em parte por causa da ambiguidade em torno da escolha do contorno. Ele considerou a história de expansão normalizável, que a integral do caminho tinha apenas ajudado a descobrir, como a solução para uma equação mais fundamental sobre o universo apresentada na década de 1960 pelos físicos John Wheeler e Bryce DeWitt. Wheeler e DeWitt – depois de refletir sobre o assunto durante uma parada em Raleigh-Durham International – argumentaram que a função de onda do universo, seja ela qual for, não pode depender do tempo, já que não há relógio externo para medi-lo. E assim a quantidade de energia no universo, quando você soma as contribuições positivas e negativas da matéria e da gravidade, deve permanecer em zero para sempre.
Nos últimos anos de sua vida, para entender melhor a função da onda de maneira mais geral, Hawking e seus colaboradores começaram a aplicar a holografia – uma nova abordagem de sucesso de público que trata o espaço-tempo como um holograma. Hawking buscou uma descrição holográfica de um universo em forma de peteca, no qual a geometria de todo o passado se projetaria do presente.
Esse esforço continua na ausência de Hawking. Mas Turok vê essa mudança de ênfase como mudar as regras. Ao se afastar da formulação integral do caminho, diz ele, os proponentes da ideia sem-fronteira a tornaram mal definida. O que eles estão estudando não é mais Hartle-Hawking, em sua opinião – embora o próprio Hartle discorde.
No ano passado, Turok e seus colegas do Perimeter Institute, Latham Boyle e Kieran Finn, vêm desenvolvendo um novo modelo cosmológico que tem muito em comum com a proposta sem fronteiras. Mas, em vez de uma peteca, ela prevê duas rolhas de cortiça dispostas em uma espécie de figura de ampulheta, com o tempo fluindo em ambas as direções. Embora o modelo ainda não esteja suficientemente desenvolvido para fazer previsões, seu charme está na forma como seus lóbulos percebem a simetria CPT, um espelho aparentemente fundamental na natureza que reflete simultaneamente matéria e antimatéria, esquerda e direita e para frente e para trás no tempo. Uma desvantagem é que os lóbulos da imagem no espelho do Universo se encontram em uma singularidade, uma pitada no espaço-tempo que requer a desconhecida teoria quântica da gravidade para uma melhor compreensão. Boyle, Finn e Turok consideram a singularidade, mas tal tentativa é inerentemente especulativa. Houve também um ressurgimento do interesse na “proposta de tunelamento”, uma forma alternativa que o universo poderia ter surgido do nada, concebido nos anos 80 de forma independente pelos cosmólogos russo-americanos Alexander Vilenkin e Andrei Linde. A proposta, que difere da função de onda sem limite principalmente por meio de um sinal de menos, lança o nascimento do universo como um evento de “tunelamento” de mecânica quântica, similar a quando uma partícula surge além de uma barreira em um experimento de mecânica quântica .
Perguntas abundam sobre como as várias propostas se cruzam com o raciocínio antrópico e a infame ideia do multiverso. A função de onda sem limite, por exemplo, favorece universos vazios, ao passo que matéria e energia significativas são necessárias para potencializar a amplitude e a complexidade. Hawking argumentou que a vasta disseminação de universos possíveis permitidos pela função de onda deve ser realizada em algum multiverso maior, dentro do qual apenas universos complexos como o nosso terão habitantes capazes de fazer observações. (O debate recente diz respeito a se esses universos complexos e habitáveis serão suaves ou descontroladamente flutuantes.) Uma vantagem da proposta de tunelamento é que ela favorece universos cheios de matéria e energia como o nosso sem recorrer ao raciocínio antrópico – embora universos que encapsulam a existência pode ter outros problemas.
Não importa como vão as coisas, talvez tenhamos alguma essência da imagem que Hawking pintou pela primeira vez na Pontifícia Academia de Ciências, 38 anos atrás. Ou talvez, em vez de um não-começo do pólo sul, o Universo emergisse de uma singularidade afinal, exigindo um tipo diferente de função de onda. De qualquer forma, a perseguição continuará. “Se estamos falando de uma teoria da mecânica quântica, o que mais há para encontrar além da função de onda?”, Perguntou Juan Maldacena., um eminente físico teórico do Instituto de Estudos Avançados de Princeton, Nova Jersey, que tem ficado fora da briga recente. A questão da função de onda do universo “é o tipo certo de pergunta a ser feita”, disse Maldacena, que, aliás, é membro da Pontifícia Academia. “Se estamos encontrando a função de onda certa, ou como devemos pensar sobre a função de onda – é menos claro.”